Родился в Свердловске в семье служащего.

Переехав в Москву, в 1958 окончил Художественный институт имени В. И. Сурикова, после чего «переучивался», вырабатывая – во многом под влиянием Р. Р. Фалька и В. А. Фаворского – стойкую самостоятельность по отношению к официальной соцреалистической доктрине. С 1959 работал как художник книги в издательстве «Детгиз» (обычно в соавторстве с О. В. Васильевым).

Самобытный поставангардный стиль Булатова выработался к концу 1960-х годов после опыта работы в разных модернистских манерах. Он достигает сильных социально-гротескных эффектов, соединяя стандартные натуралистичные пейзажи с крупными плакатными символами и транспарантными лозунгами. Так, в полотне Горизонт (1971–1972, варианты в разных собраниях) красная орденская планка перекрывает морскую даль, а надпись «Слава КПСС» в одноименной картине (1975, собственность художника) заслоняет небо словно решетка.

Подчеркивая контраст пропаганды и реальности, Булатов сближается с соцартом, однако не ограничивается сатирой, размышляя в образах о границах искусства и действительности в целом. Со временем сатира уступает в его картинах место более эпическим настроениям (Русский 20 век, 1991, Музей Циммерли при Рутгерском университете, США). Получил широкую известность на Западе к концу 1980-х годов как своего рода «художник перестройки». С 1989 Булатов живет и работает в Нью-Йорке, с 1992 – в Париже.