Родившись в Москве, Федор обучался органному мастерству в училище при консерватории, а затем и в самой консерватории на композиторском отделении. Еще во время учебы началась обширная концертная деятельность юного музыканта: Строганов выступал солистом, исполняя как классические произведения, так и свои собственные.
В 1993 Строганов проходит стажировку в Парижской консерватории по классу органа у Мишеля Шапюи. Параллельно с этим там же берет уроки в композиторском мастерстве у Оливье Латри.
На данный момент Ф. Строганов выступает с ансамблем «Академия старинной музыки» п/р Т. Гриденко в качестве органиста и клавесиниста и выступает как солист в России и за рубежом.
