По словам Сергея Собянина Центр культурного и исторического наследия Мстислава Ростроповича и Галины Вишневской расположится в 2-хэтажном особняке на Кудринской площади (46/54, стр. 1 и 2).
Галина Вишневская обратилась к премьер-министру Владимиру Путину с предложением создать подобный центр в 2011 году. В конце марта 2012 года на торжественной церемонии открытия памятника Ростроповичу Путин пообещал, что московские власти помогут создать подобный центр.
Центр Ростроповича и Вишневской будет структурным подразделением Государственного центрального музея музыкальной культуры имени М. И. Глинки.
В настоящий момент в здании по адресу Кудринская пл. 46/54 располагается филиал этого музея, Культурный центр П.И. Чайковского.
